破解庞加莱猜想功绩的争夺
历史的迷思
　
参考资料：
　

雜談：arXiv 與特立獨行人士

2006 年 九月 3 日 (星期日) 11:33 pm
分類：科學, 電腦

第一次對 arXiv 網站有點印象的，是在 lukhnos 那邊瞄到一篇 OpenVanilla 論文時，突然對這篇論文的展示處感到好奇：“arXiv”？這是什麼怪地方啊？

最近讓我再度注意到 arXiv（有人稱之為「預印本文獻庫」）的機緣，就是剛出爐的菲爾茲獎得主 Perelman，他的獲獎成就：解決龐加萊猜想，當初（2002 年）也是選擇發表在 arXiv。拜菲爾茲獎之賜，arXiv 頓時聲名大噪，最近索性將 Perelman 的這三篇論文擺在顯眼的位置以方便慕名而來的人下載。

在 ptt PhD 的「菲爾茲獎的兩位數學家」討論串裡，提到更多有趣的事。其中關於 arXiv 的概況，網友 Immanuel 說道：

這… 應該念物理、數學的人都知道的地方吧 @@
雖然不是每一個人都會把論文先丟在這邊，但至少也有 50-60% 的比例了。

在論文寫好後，被期刊正式接受發表前，先把它丟在 arXiv，這樣你的東西是什麼時候作出來的就會有一個公認的紀錄（以後要吵這個理論是誰先弄出來的也好友個憑藉）。一方面放 arXiv 也比較容易接觸到比較多讀者（因為不用錢就可以看），有些教授在寫 publication 的時候，後面也會放一個 arXiv 連結可以免費下載。

它還有讓你知道科學最前線的功能：這麼多人把文章放到 arXiv 上，每天瀏覽一下也可以知道現在最熱門的研究題目是什麼。雖然不是說每個作者都是大師，但至少也多半是教授、博士後、研究生等等的學術領域人員，文章也多 半是準備要投出去的，正確度絕對比什麼科學新聞高多了（當然困難度也…）。

這… 念 CS 的人不見得都知道吧… :Q
或許是 CS 領域的正式及非正式資訊交流場域多得太多了吧，相形之下，arXiv 就比較沒那麼突出。

雖然 arXiv 是發軔自高能物理界，但既然它也庫存了 CS 領域，我就站在 CS 本位來評論一下它的表現吧。以現階段的規模及細膩度觀之，自然遠遠不及 IEEE、ACM 等歷史悠久的官方組織所架的數位典藏網站，和 Goolar Scholar、CiteSeer、CiteULike 等網站相比也顯得稚嫩簡陋（同僚評註的欠缺弱化更 是令人遺憾），但本質已略具 Web 2.0 精神，如果介面設計上更能活絡參與者的互動，對於學術社群的需求有更細緻周全的考量，應該滿有潛力的。只不過在台灣這種迷信 SCI/SSCI/EI 的大環境，事前主動投稿到 arXiv 者恐怕不會太多，恐怕只是做為一個事後的備份倉庫。

更多關於 arXiv 的介紹：

在前述的「菲爾茲獎的兩位數學家」討論串裡，也提到像 Perelman 之類特立獨行的學術界人士之逸聞。竊想，這類希罕人種就更不可能出現在台灣這種學術環境了……\r

特立獨行其一、Perelman

作者: vonnewman (灰色腦細胞) 看板: PhD
標題: [資訊] 菲爾茲獎的兩位數學家\r
時間: Sat Sep 2 16:00:10 2006

今年的數學最高榮譽有四個人獲獎，其中一位 Terence Tao 相信不少人已從新聞報導知道，這人就是那種典型的天才少年：21 歲拿到博士，24 歲當教授，30 歲成為學術領域世界頂尖大師。

另外一位比較少被報導，但是台灣的媒體稍微有提過：佩爾雷曼 Grisha Perelman，解決了龐加萊猜想，我也稍微有印象。

但是，更讓人好奇的是這位老兄怪異的行為，跟現在世界學術界似乎完全脫了節。首先，他的證明不是登在重要期刊上，而是預印本文獻庫 (http://arxiv.org/)。第一次聽到有這地方，可以直接把論文放上去，不須經過審查。

更意外的是，他老兄的結果被其他學者確認之後，照大多數學術研究人員的反應，當然是投到最有名的期刊。 他卻不願意接受 Nature 和 Science 的邀請。台灣如果有人上了這兩期刊，馬上就上新聞，被稱為台灣之光云云，這老兄卻不當一回事。

就連拿到菲爾茲獎，他居然還不想去領！台灣要是哪天出了個菲爾茲獎的學者，馬上就會被當成英雄看待（跟台灣無關的 Terence Tao 都被大幅報導了）。

學術界的人或許不是很愛錢，但是，我想很少人能拒絕學術上的名位吧？很多老師為何升到教授還一直做研究，恐怕還是比較在乎能得一些名位、出席 conference，一堆人對你投注尊敬崇拜的眼神。

這位俄國數學家似乎完全不在乎，紐約時報把他稱是 “a new math mystery”。因為他的同事和朋友甚至聯絡不到他，在這個大多數學術工作者都汲汲於追求發表，希望能發表在一流期刊，進而當什麼講座、主席、院士這些頭銜或名位的年代，居然還有人像個隱士一樣，不僅是 math mystery，我倒覺得根本已是整個學術的 mystery。

關於龐加萊猜想，也是菲爾茲獎得主的數學家丘成桐也宣稱和兩位學者解決這問題，當然是大肆宣揚一番了，還有人質疑為何不登在更有名的期刊。

相較之下，佩爾雷曼還真是個怪人。

看到丘成桐的最後這篇報導，不禁令我想到《康特的難題》書中的情節……（詳見〈研究方法與論文寫作書單〉一文）

特立獨行其二、Veinott

作者: Tisrat (Be a Businessman!) 看板: PhD
標題: Re: [資訊] 菲爾茲獎的兩位數學家\r
時間: Sun Sep 3 14:19:48 2006

比較跩的像是這位：Arthur F. Veinott。

雖然領域不同 (該位大師是 optimization 方面的)，他的特色就是成名後不再投稿期刊，一輩子可能只有十幾篇頂級期刊文章；但他對 optimization 有卓越的貢獻，要出個 50 到上百都不成問題。所有他的著作都只寫在他的上課講義裡，所以只有他的學生真正得到精華。

他是 Founding Editor of Mathematics of Operations Research，MOR 是該領域的夢幻期刊。

他的一輩子以教學生跟編講義為樂，老人家可不跟這些蠢不拉幾的期刊編輯跟審稿者浪費時間。（不像我們，期刊編輯跟審稿者可不跟我們這些蠢不拉幾的投稿者浪費時間。唉..）

這樣的學者，在台灣的升等制度之下，還能如此瀟灑嗎？

New Yorker 上的文章，關於 Poincaré, Perelman，以及丘成桐：
http://www.newyorker.com/fact/content/articles/060828fa_fact2

應該是沒有問題的。實際上，你在 arXiv 上也可以看到有 CS 的選項，有一些理論計算機領域的精英也會將草稿事先發表在其上。

另一個在理論計算機科學上頗重要的則是 ECCC - The Electronic Colloquium on Computational Complexity (應該算是另一種 e-Print)

有不少都是先發表在這裡然後才投到期刊，像是 The PCP Theorem by gap amplification, Proc. of 38th STOC, pp. 241-250, 2006. 原先就放在 ECCC ’2005 上.

你在 arXiv 搜尋 FOCS or STOC 也可以看到一些……但是 CS 下的其他子領域我就不清楚了….

應該是沒有問題的。實際上，你在 arXiv 上也可以看到有 CS 的選項，有一些理論計算機領域的精英也會將草稿事先發表在其上。

另一個在理論計算機科學上頗重要的則是 ECCC - The Electronic Colloquium on Computational Complexity (應該算是另一種 e-Print)

有不少都是先發表在這裡然後才投到期刊，像是 The PCP Theorem by gap amplification, Proc. of 38th STOC, pp. 241-250, 2006. 原先就放在 ECCC ’2005 上.

你在 arXiv 搜尋 FOCS or STOC 也可以看到一些……但是 CS 下的其他子領域我就不清楚了….

基本上，這是應該是和出版商和領域比較有關係，我原文裡說過，這是理論計算機科學（TCS）的現象，其他的領域，例如電腦圖學、資料庫等等，我就不知道了。

而且，像 arXiv，作者是可以把自己的文章撤下來的，再加上又沒有 peer-review，基本上他的定位就是『預印本』，而不是電子出版。

但是我們可以做一個簡單的類比，如果其他領域的研討會，不接受 Technical Report，我想大概就不會接受 pre-print 了吧。

BTW, 你的想法，其實在學術 blog 圈，早就討論很久了。有興趣可以找看看。

前面的回應有點沒說清楚。在 CS 中，有不少收錄 Technical Reports 的組織，基本上跟預印本差不多意思，但是可能更正式更有歷史一點。在 TCS 裡，似乎沒有限制修改 Technical Report 再投期刊或研討會的例子。故我『猜測』可以以此類比。

謝謝，我知道有那些討論，所以才說自己覺得那更有趣。實際上現在有兩三個單位已經在實驗了，包括 Nature。

TCS 對 novelty 的看法，我猜是因為它驗證起來比較有理論架構上的明確性，可以透過數學歸納或演繹來證明；有很多領域的 conference 本身除了著作權問題，還要替自己 peer review 的品質背書。更重要的是，如果某領域承認某 technical report 的品質，那麼往往會轉變成「一稿多投」的問題，除非最後投到 conference 的版本與 pre-print 或 technical report 版相差甚多。於是，就我自己的情況來說，階段性成果我會放在 arXiv 上，但投到 conference 的東西仍然要大改。說起來那種強調 novelty 的 conference，人們最怕的是放上 pre-print 的點子被別人看到之後搶先把實驗做完或是做出更好的結果。有時候同一個領域的不同 conference 風格也完全不一樣，像 SIGIR 就比 WWW 更像 Journal。

BarrosH 在他的網站上寫了一篇文章〈計算機科學的 arXiv，逝去的 Tech. Report〉，我給的回應如下：

拿 arXiv 和其他老前輩相比較，或許立足點有點不公平，但以使用者角度來看，使用者只會在意合不合用，不太會管它的歷史及後台。

BarrosH 提到「IEEE、ACM 本身是資電領域最大的學術社群，他們經營的學術資料庫和 arXiv 的立意並不相同」，我同意；但對我來說，前者提供的「規模及細膩度」（我文中提過）是我非常在意的，尤其是在做文獻回顧及檢索時。這一點沒做好，就會大大 降低對我的吸引力。

我一直很希望 arXiv 除了做為預印本典藏、同僚評註的功能角色之外，能在「規模及細膩度」方面多向其他學術網站取經。

摘自：http://william.cswiz.org/blog/archives/2006-09-03/arxiv/
　

宣传至上的庞加莱猜想证明
韦言

２００６年６月３日，丘成桐宣佈：龐加萊猜想（The Poincaré Conjecture）最終由兩位中國數學家朱熹平和曹懷東證明了！

咪住，怎麼這件數學界大事只在中文報章大肆報道，而其他報章卻輕輕帶過，甚或隻字不提？當年安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）證明費馬大定理(Fermat's Last Theorem)不是在全世界引起轟動嗎？

是種族歧視嗎？他們妒忌中國人的成就？

都不是，原因是數學界一般同意，龐加箂猜想可能早於２００２年由蘇聯人格裡戈里·佩雷爾曼（Григорий Яковлевич Перельман, Grigorii Yakovlevich Perelman）證明了，只是中間有的漏洞未完全堵塞。這猜想會於十年內正式解決，基本已是共識！

龐加箂猜想是：『每一個沒有破洞的封閉三維物體，都等價於三維的球面。』由龐加萊（Henri Poincaré）於１９０４提出，突破口是Richard Hamilton在１９６６年的新數學方法，而佩雷爾曼在２００２年加以改進。若朱曹二人當真為此平頂，會在世界數學史佔一席位，但其頁獻仍遜於前人。

相反懷爾斯確實作出突破，且是在沒有人預計情況下，宣報證明了費馬大定理。

既然朱曹二人只是為龐加箂猜想平頂，為何丘成桐會高調宣報？又為何中文報章會大肆報道？

首先，中國記者是善忘的，忘記了２００２年報章曾廣泛報道佩雷爾曼可能證明了龐加箂猜想。

其次，中國人老想着要有中國人的成就，誇張的用上『中國人證明世紀數學難題』般的標題。

最後，丘成桐深明宣傳之道，懂得如何提高知名度。雖然香港各大學數學系研究及師資半斤八兩，但中文大學數學系的曝光率遙遙領先，與此不無關係。

忘記一提，若龐加箂猜想真的證明了，相關的克雷數學研究所（Clay Mathematics Institute,CMI）一百萬美元怎樣分派，倒令人迷惑。原因是該奬項規定得奬論文必要在數學期刊上發表，而佩雷爾曼是個自負且不好金錢的奇人，他的論文只是放在自已網頁上！但如果只是朱曹得奬，數學界應會群情洶湧！
　
破解庞加莱猜想
龐加萊在1904年發表的一組論文中提出：任一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚。
上述簡單來說就是：每一個沒有破洞的封閉三維物體，都拓撲等價於三維的球面。
粗淺的比喻即為：如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麽我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點；另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麽不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。
該猜想是一個屬於代數拓撲學中帶有基本意義的命題，對“龐加萊猜想”的證明及其帶來的後果將會加深數學家對流形性質的認識，甚至會對人們用數學語言描述宇宙空間產生影響。

歷史
在龐加萊猜想提出後不久，就被推廣到ｎ≧4維的情況，這稱為廣義龐加萊猜想。1961年，美國數學家S.Smale採用十分巧妙的方法繞過三、四維的困難情況，證明了五維以上的龐加萊猜想。1981年另一位美國數學家M.Freedman證明了四維猜想，至此廣義龐加萊猜想得到了證明。
在2002年，一位俄羅斯的數學家裴瑞曼(Grigori Perelman)提出的論文證明了此一猜想。到2005年10月，數位專家宣佈驗證了該證明，一致的贊成意見似乎正在達成。2006年6月3日，據稱曹懷東和朱熹平補全了Perelman證明中的漏洞，給出了完全證明。朱熹平和曹懷東運用漢密爾頓、裴瑞曼的理論，第一次成功處理了猜想中奇異點的難題，發表了300多頁的論文，以專刊的方式刊載在美國出版的《亞洲數學期刊》六月號，給出了龐加萊猜想的完全證明。
　
庞加莱猜想破解后的沉默 发信站： 天益社区 (http://www.tecn.cn) 2006年06月10日广州日报 　　文/广州日报新闻蓝页 记者 柯学东、谢琦珊 实习生 刘新宇、郑晴虹
陈景润以后，数学界从来没有像今天这样引起国人的关注，本月3日，国际知名数学家丘成桐宣布，朱熹平和曹怀东成为了破解庞加莱猜想的“最后封顶者”。
　　与国内媒体的喧嚣相比，国际数学界以及国外主流媒体大多保持了缄默，而朱熹平、曹怀东本人和中山大学保持异常的低调。
　　种种迹象表明，朱熹平、曹怀东的成果要得到普遍的认同，似乎还需要很长时间让国际、国内数学界进行分析和消化。朱熹平自己也说：“现在还不能说成功，还需要经过很多人的检验、推敲。”
　　昨天，本报独家获得消息，为破解庞加莱猜想做过奠基性工作的美国数学家汉密尔顿近日悄然来到北京。他北京之行的目的是什么？与朱熹平、曹怀东的成果有无关系？鉴于汉密尔顿的特殊身份，他此时的北京之行不得不引起人们的密切关注。
　　猜想破解奠基者悄然来京
中国数学家杨乐曾给予汉密尔顿的工作极高的评价，认为庞加莱猜想的破解，汉密尔顿的贡献在50%以上。1982年，汉密尔顿创立了一种新方程——RICCI流，成为后来的数学家们智斗庞加莱猜想的有效工具，可以说他完成了破解庞加莱猜想的奠基性工作。
　　但是，由于汉密尔顿特立独行的性格，在北京，他拒绝一切媒体的采访。本报记者也是从美国加州大学洛杉矶分校教授、哈佛大学客座教授、浙江大学数学中心执行主任刘克峰那里了解到了他在北京的相关事宜。
　　追女朋友比数学更重要
据刘克峰介绍，汉密尔顿是美国康乃尔大学的教授，与丘成桐有着不错的交情。虽然汉密尔顿很用功，但他的生活也很灿烂，在研究之外，63岁的他会花很多的时间精力去追女朋友，还喜欢冲浪、美食，但这不影响他在数学研究上的巨大成就。
　　据了解，汉密尔顿这次北京之行与庞加莱猜想没有任何联系，因为“他觉得追女朋友比他的数学更加重要”。他到北京就是为了追逐一位中国女孩。对于中国媒体公布朱、曹两人成为“封顶者”的消息，汉密尔顿只是简单地评论：“中国的数学家是很伟大的”。
　　在刘克峰看来，丘成桐的“封顶”之说是恰如其分的，因为在此前的20多年，国际上有多位数学家都对庞加莱猜想的破解作出过贡献，其中最杰出的就是汉密尔顿。他创建的RICCI流为破解庞加莱猜想提供了解析方法。这一点也被国际主流数学界所认同。
　　汉密尔顿被朱、曹超越
正是因为汉密尔顿这一基础性的工作，2006年8月即将在西班牙召开的国际数学家大会邀请他作一个小时的特别报告，其中就要谈到庞加莱猜想。但刘克峰说，特立独行的汉密尔顿一直想按自己的方法独自证明庞加莱猜想，因此耗时也就更加悠长，最终被朱熹平、曹怀东赶在了前头。
　　在华人数学家中，首先看到汉密尔顿工作的重要性的是丘成桐。据丘成桐说，1995年，他曾邀请汉密尔顿到中国讲学，甚至提出“全国(数学界)向汉密尔顿学习，一定会有成就”的口号。但是，最后只有朱熹平响应了这个口号。为什么响应口号的人少之又少，个中原因相当复杂。
　　“因为我们有一些院士反对，觉得这个东西做出来不容易出文章，我们就比较喜欢做一些比较好出文章的东西，误导了很多人。这就是中国的数学老上不去的原因，所谓的院士们眼光并不那么好。”刘克峰解释。
　　俄罗斯隐士刺了一剑就跑了
如果说汉密尔顿为破解庞加莱猜想做了奠基性工作和引进了一套行之有效的技巧的话，那么俄罗斯数学家佩雷尔曼就是实现了重大突破，但最终并没有把这个难题完成。
　　在刘克峰看来，佩雷尔曼就像一个独行侠、小李飞刀一样，“刺了一剑就跑了，但那一剑确实很要命，他把困难问题解决掉了，指出方法，一下子产生很大的刺激，把所有的人都吸引过来。”
　　格里高利·佩雷尔曼，圣彼得堡的斯捷克洛夫数学研究所研究员，在过去12年中一直致力于微分几何与代数拓扑的研究。佩雷尔曼不但生性腼腆，而且特立独行。1994年佩雷尔曼访问美国时，他的工作就曾引起人们的注意并因此得到在美国大学工作的机会，但他却很快返回俄国，从此从数学界消失了，成了不折不扣的隐士。
　　新“证明”频频被推翻
8年后，也就是2002年11月，佩雷尔曼重出江湖，立即就掀起了一阵旋风，当时他通过互联网公布了一个研究报告，声称证明了由美国数学家瑟斯顿在25年前提出的有关三维流形的“几何化猜想”，而庞加莱猜想正是后者的一个特例。“他需要的是数学，而不是奖赏、资金和职位”，这是2004年1月出版的《自然》杂志(Nature 427)上一篇关于他的文章所用的提示语。
　　由于每隔数年就会冒出一个新的“证明”随后又被推翻，因此数学界对此类报告一向是非常谨慎的。4个月后佩雷尔曼又在网上公布了第二份报告，介绍了证明的更多细节。同时他也通过电子邮件与该领域的少数专家进行交流。
　　2003年4月，应华裔数学家田刚的邀请，佩雷尔曼在麻省理工学院作了3场演讲，结果大获成功。他似乎对所有问题和质疑都有准备——或者流利地应答，或者指出其属枝节末流。听过演讲的专业人士认为他的工作是极富创造性的，“即使证明有误，他也发展了一些工具和思想，足以导致对‘几何化猜想’的精致处理，其中有极为振奋人心的东西”，克莱研究所所长卡尔森如是说。
　　庞加莱猜想真的被证明了
数天后的4月15日，《纽约时报》首次以《俄国人报告，著名的数学问题解决了》为题向公众披露了这一消息。同日有影响的数学网站Math World刊出的头条文章为《庞加莱猜想被证明了，这一回是真的》。佩雷尔曼很快成了一个新闻人物，但他对此很不适应。 　　两周后，当他应邀在纽约大学柯朗研究所演讲时，报告厅里挤满了记者和慕名而来的非专业听众。佩雷尔曼演讲的热情大打折扣，他拒绝回答记者提出的“有何应用”的问题，并大声喝止为他拍照的企图。对包括《自然》、《科学》这样声名显赫的杂志的电话采访他也不屑一顾。后来人们就找不到他了，连他在圣彼得堡的同事们都不知道他在哪里和在做什么。
　　2003年底在加州召开了两个以他的工作为主题的研讨会，他也没有到会。而 对于可能得到了100万美元的“千禧大奖”，他也不屑一顾。
　　今年菲尔兹奖章没人领奖？
据2006年国际数学家大会官方网站介绍，8月份即将召开的该次大会，“庞加莱猜想将是人们关注的焦点”，而佩雷尔曼由于其杰出的贡献很可能获得国际数学界至高无尚的奖项——菲尔兹奖。 　　“佩雷尔曼可以被形容为一个冲锋陷阵的将军，把最困难的一战解决了。他作出了突破，应该可以领奖，而且也符合40岁以下的年龄限制。”刘克峰说。
　　但问题在于，佩雷尔曼极有可能不会去参加大会，因为大会给他发E-mail邀请他作一个小时大会报告，他都懒得回复。国际数学家大会组委会为此很难堪，菲尔兹奖章要是没人领奖，那怎么办？按规定，该奖项是要被没收的，这在以前可是从未出现的事情。 　　分析:
“丘成桐他们敢出来以个人的名义宣布破解猜想，说明把他们的名誉都押在这里，万一有问题，基本学术生涯可能就完了。因此，丘成桐公布朱、曹两人的成果应该是建立在信心以及深思熟虑的基础上的。”
　　与国内媒体的喧嚣不同，国际数学界以及国外主流媒体对朱熹平、曹怀东的成果反应冷淡。连日来，记者在国际互联网上搜索，唯一能找到的知名网站上的相关内容来自Wikipedia网站，该网站的报道提到了朱熹平和曹怀东的工作，不过措词较为平和，且消息也是翻译国内的相关报道。
　　与此同时，朱熹平和曹怀东也异常低调，几天来一直关闭手机，避开记者。而中山大学校方以及数学与计算学院也不愿意就此事大肆宣扬。
　　不过，本报记者获知，美国数学会网站已经登出了上述消息，国际数学家大会主席曼纽尔·德·利恩也找到朱、曹的文章。
　　需要经过更多检验推敲
而在一些国际知名的数学家，朱、曹的直接竞争者看来，朱、曹的工作并不是终结。
　　一位曾长期旅居海外的数学家在本报记者采访时也持类似看法，他说：“能够勇敢地站出来说已把猜想完整证明了是需要勇气的。佩雷尔曼的文章出来3年以后，数学家都在交头接耳地问，其间没有一个人敢说他是完全是对的。”
　　“丘成桐他们敢出来以个人的名义宣布破解猜想，说明把他们的名誉都押在这里，万一有问题，基本学术生涯可能就完了。因此，丘成桐公布朱、曹两人的成果应该是建立在信心以及深思熟虑的基础上的。”
　　这位数学家还提到，朱、曹这一成果要得到主流数学界的承认，“还需经过一段时间的沉淀，让大家慢慢静下心来，快的话一年半载，慢的话说不定好几年。不出问题的话，相信半年到一年就有定论。证明每一步是很痛苦的过程，他们很不容易。这也是国际学术界的惯例。”
　　对此，朱熹平自己倒是看得很清楚，他曾说过“现在还不能说成功，我们的证明还需要历史的承认，需要经过很多人的检验、推敲。”
　　朱熹平在国内遭到排挤？
与国际数学界的反应冷淡一样，中国数学会的官方网站(www.cms.org.cn/)至今对朱、曹的成果只字未提。
　　按理说，作为国内数学界的大事，中国数学会的官方网站会转贴朱、曹“封顶”的消息。但恰好相反，对于庞加莱猜想的消息，中国数学会的网站也只是转引了国际数学家大会官方网站的相关报道，称“一个有一百多年历史的数学问题有可能在即将召开的2006年国际数学家大会上宣布被解决。”
　　中国数学会的冷淡反应，让很多人联想起了朱熹平在国内长期遭排挤的猜测。
　　而丘成桐也多次抨击了这一现象，丘成桐在接受北京一家媒体采访时曾经披露说：“朱熹平的工作是海内外中国学者中做流形几何做得最好的。”
　　2002年在北京举行的国际数学家大会，国内的演讲人大部分是中国数学会自己推荐的。推荐的8个人，大部分是北京的。朱熹平做了极为出色的工作，却没接到邀请。
　　为何陈景润40年难超越
中国一流数学家不超过10人 中大一贯重视基础理论研究成绩斐然
目前我国一流大学的数学、物理和化学等基础学科，招生的形势大不如前，大多是第二志愿调剂过来。现在就连尖子生都不愿意学基础学科了。
　　2006年注定是中国的数学年，这一年，除了庞加莱猜想由中国学者“封顶”外，也是陈景润辞世10周年，“1+2”成果发表40周年。中国一直不乏出色的数学家，陈景润、陈省生、丘成桐就是例子，据统计，近十年发表论文的国家排行榜上，中国居于第四位。
　　40年后中国数学再“封顶”
但是，距离陈景润“1+2”成果发表足足有40年后，才出现朱、曹的“封顶”之作。国内几乎所有一流的数学家都承认，“陈景润依然站在中国数学的最高峰”。丘成桐更是认为，目前国内一流的数学家不超过10人。
　　40年来，陈景润难以超越的原因究竟在哪里呢？对此，国内的数学家普遍认为，陈景润刻苦钻研、不计名利的精神在当代几乎消失了。
　　中科院院士严加安说：“陈景润一辈子只发表了几十篇论文，而现在有的博士在毕业后没几年就发表了80多篇论文，可以想象，现在的学风问题有多么严重。这种风气是非常危险的，如不及时重视并加以纠正，老师浮躁，学生跟着浮躁。”
　　在这方面，朱熹平可以说是很好地继承了陈景润精神。据中山大学校长黄达人介绍，朱熹平曾经有过四五年的时间几乎没有发表论文，但他并没有急功近利的想法。相对应的是，中山大学近年在基础数学研究领域成绩斐然，出现了一批有潜力的中轻年学者，实属“藏龙卧虎”。
　　高考状元不再中意基础科学
与学者的功利、浮躁相比，现在各大学学生的浮躁也非常严重。 　　据了解，目前我国一流大学的数学、物理和化学等基础学科，招生的形势大不如前，“现在连北京大学物理系都经常报不满，大多是第二志愿调剂过来。尖子生都不愿意学基础学科。”1957年以高分考入北大物理系的陈建生院士觉得，现在的学生和他们那会儿的想法可大不一样了。
　　“我们考大学那时候，最好的学生、拔尖的学生基本上都选择基础专业。北大物理系、数学系，都是全国学生中最好的来报考，百里挑一，千里挑一。”在陈建生看来，现在出现的情况与对基础研究重视不够不无关系。外贸、金融这些专业赚钱多，就业好。相比之下，基础研究这“寂寞的长跑”就显得清贫、枯燥、难度大。长此下去，这对基础学科的发展非常不利。
　　与学生对基础学科的冷漠相对应的是，我国对基础研究的投入长期偏低，据统计，美国、德国、日本的基础研究经费都在其研发总经费的15%∼20%之间,而我国一直保持在5%左右。
　　但是,刘克峰并不认同经费少的说法,“尽管投入与美国相比差很远，但跟以前相比投入还是相当大的，自然科学基金，每一项的基金都达到了30万，其实数学家不需要太多的钱，像陈景润也没什么基金，就那么一点点工资，他也做出很好的成果。所以，这应该不是一个原因。作为一个数学教授，我并没有觉得不被重视。一个美国的记者觉得有意思，他有一个疑问，为什么华罗庚、陈景润等数学家在中国会这么有名？数学家在美国很少有老百姓会知道他。”
　　教授不屑于给本科生上课
实际上，基础科学的重要性不言而喻，它对应用科学的推动作用是根本性的，历史上很多重大的基础科学发明，都会引起应用技术的革命性变化。对于庞加莱猜想的破解，丘成桐解释说，它的意义在于，将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。
　　据了解，丘成桐将于本月19日在北京开幕的弦理论会议上作具体演讲，他将用计算机模拟RICCI流来演示它的作用，比如，一个被砸得变形的篮球，沿着
RICCI流来变，可以成为一个完好的篮球。在工程计算里，RICCI流也能把复杂的东西变得简单，对实用科学有很大的指导作用。
　　另外，博导、教授不屑于给本科生讲客一直是个痼疾，也是屡遭批评。但是，朱熹平一直坚持给本科生讲课，近年来他更是担任过本科生一年级课程《数学分析》、二年级课程《复变函数》等，很难说，这对他的研究工作有什么影响，但无疑会对学生产生非常大的激励。对此，刘克峰说，而在国外，教授一般都是给本科生上课，很多大数学家在国外是给高中生上课，朱熹平的做法值得肯定。
　

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